Question

1. Точка движется прямолинейно по закону $S=2t^3+t^2-4$. Найти значение скорости и ускорения в момент времени t=4.
2. Точка движется прямолинейно по закону $S=t^3+5t^2+4$. Найти значение скорости и ускорения в момент времени t=2.
3. Точка движется прямолинейно по закону $S=4t^3+t^2-t$. Найти значение скорости и ускорения в момент времени t=3/
4. Точка движется прямолинейно по закону $S=6t^3+2t^2-3$. Найти значение скорости и ускорения в момент времени t=2.

Answer 1

Скорость - первая производная, Ускорение - вторая
1
v=S'=6t²+2t
v(4)=6*4²+2*4=104
a=v'=12t+2
a(4)=12*4+2=50

2
v=S'=3t²+10t
v(2)=3*2²+10*2=32
a=v'=6t+10
a(4)=6*2+10=22

3
v=S'=12t²+2t-1
v(3)=12*3²+2*3-1=108+6-1=113
a=v'=24t+2
a(3)=24*3+2=74

4
v=S'=18t²+4t
v(2)=18*2²+4*2=80
a=v'=36t+4
a(2)=36*2+4=76