Question

Некоторое количество 5%-ного раствора кислоты слили с некоторым количеством 15%-ного раствора той же кислоты. При этом получили новый раствор массой 500 г и с концентрацией кислоты 11.4 %. Найдите массу первого раствора

Answer 1

Пусть взяли х г первого раствора и у г второго раствора. Тогда новый раствор получит массу (х+у) г, что по условию равно 500 г.
Чистого вещества в первом растворе было 0,05х г, а во втором - 0,15у г.
Т.к. концентрация чистого вещества в новом растворе равна 11,4%, то 0,114*500=57 г - масса чистого вещества в новом растворе.
Получим систему уравнений:
$left { {{x+y=500} atop {0,05x+0,15y=57}} right. <=> left { {{x+y=500} atop {x+3y=1140}} right. <=> \ <=> left { {{x+y=500} atop {2y=640}} right.<=>left { {{y=320} atop {x=500-320=180}} right.$
Значит, первого раствора взяли 180 г, а второго - 320 г.
Ответ: 180 г.