Question

Из колоды в 36 карт наудачу вынимают 4карты.Найти вероятность того что среди этих карт окажутся хотя бы 2 туза?

Answer 1

36-4=32
2/32=1/16=6,25%

Answer 2

Будем использовать комбинаторную формулу для количества сочетаний: C из n по k = $frac{n!}{k!(n-k)!}$, дальше обозначаем ее как C(n,k)

Чтобы найти искомую вероятность нужно поделить количество благоприятных исходов на общее количество исходов.
Благоприятными исходы в нашем случае это присутствие среди четырех вытащенных карт РОВНО 2, 3 или 4 тузов. Посчитаем количество этих благоприятных исходов:
1) 4 туза можно вытащить только одним способом
2) 3 туза и один не туз можно вытащить  C(4,3) * C(32,1) = 4*32 = 128 способами
3) 2 туза и 2 не туза можно вытащить C(4,2) * C(32,2) = 6*496 = 2976
Всего благоприятных исходов 3105
Общее количество исходов C(36,4) = 58905
$frac{3105}{58905}$ ~ 0,0527, т.е. примерно 5%