Question

Решить!!!Sin2x=sinX(sinX+cosX)

Answer 1

sin2x=sinx(sinx+cosx)
2sinxcosx=sin²x+sinxcosx
2sinxcosx-sinxcosx-sin²x=0
sinxcosx-sin²x=0
sinx(cosx-sinx)=0
sinx=0             ∨            cosx-sinx=0|:cosx≠0
x=πn, n∈Z                    1-tgx=0        x≠π/2+πn, n∈Z
                                      tgx=1
                                      x=π/4+πn, n∈Z  
Ответ: πn, π/4+πn, n∈Z         

Answer 2

sinxcosx-sin²x=0 а ведь мы можем оставить sin²x в правой части, а потом просто поделить его на левую при переносе, там Ctgx получится