Question

Найдите точку максимума в функции y=(24-x)e^x+24

Answer 1

найдем производную функции (24-х)*е^x-e^x=e^x*(23-x)

e^x(24-x-1)=0

x=23

f''(x)=e^x*(23-x)-e^x=e^x*(22-x)

f''(23)<0, следовательно в точке х=23 имеется максимум.

y=(24-23)e^23+24=e^23+24