Question

Из-за ремонтных работ на дороге рейсовый автобус был вынужден за 60 км до пункта
назначения остановиться на 12 минут. Чтобы прибыть в пункт назначения вовремя,
рейсовый автобус должен был после остановки ехать со скоростью, которая на 15 км/ч
больше запланированной. Найдите скорость рейсового автобуса после вынужденной
остановки.

Answer 1

Скорость после остановки x км/ч, запланированная скорость (x-15) км/ч. С запланированной скоростью автобус проехал бы оставшиеся 60 км за $frac{60}{x-15}$ часов, но из-за остановки проехал с увеличенной скоростью за $frac{60}{x}$ часов что на 12 мин = $frac15$ часа меньше, чем с запланированной.
$frac{60}{x-15}-frac{60}x=frac15\frac{60x-60x+900}{x^2-15x}=frac15\4500=x^2-15x\x^2-15x-4500=0\D=225+4cdot4500=18225=(135)^2\x_{1,2}=frac{15pm135}{2}\x_1=75\x_2=-60;-;HE;nogx.$
Ответ: 75 км/ч.