Question

Найти производную, предварительно упростив аналитическое выражение функции

Answer 1

y=1/cos³2x
y`=6sin2x/cos²2х


y=(1/cos2x + sin²2x/cos2x)/(1+cos4x)  + 1/(4sin²(π/4-x)*cos(π/4-x)/sin(π/4 -x))=
=(1+sin²2x)/cos2x(1+cos4x)  +  1/4sin(π/4-x)cos(π/4-x)=
=(1+sin²2x)/cos2x*2cos²2x + 1/2sin(π/2-2x)=
=(1+sin²2x/2cos³2x + 1/2cos2x= (1+sin²2x+cos²2x)/2cos³2x=2/2cos³2x=1/cos³2x

y`=(cos^-3 (2x)` *(cos2x)` *(2x)`=-3cos^-2(2x) *(-sin2x) *2=6sin2x/cos²2x

Answer 2

а можно объяснить как получилось y=1/cos³2x ? если не сложно

Answer 3

Cложно, но можно.

Answer 4

Смотри.

Answer 5

Спасибо огромное