Question

Найдите экстремумы функции : y=x в кубе -12x в квадрате + 27x
ОЧЕНЬ СРОЧНО!

Answer 1

Чтобы найти экстремумы функции, для начала от нашей функции требуется взять производную:
$y=x^3-12x^2+27x;\ y'=3x^2-24x+27;$
Далее приравниваем к нолю, получаем:
$y=3x^2-24x+27;\ y=0;\ 3x^2-24x+27=0;\ D=576-4*3*27=576-324=252;\ x1=frac{24-sqrt{252}}{6}=frac{24-6sqrt{7}}{6}=4-sqrt{7};\ x2=4+sqrt{7};$
То бишь найденные значения x1 и x2 являются экстремумами функций.
Минимальным значением функции  будет являться $x2=4+sqrt{7}$
Максимальным значением же будет $x1=4-sqrt{7};$.