Question

В треугольник АВС вписана окружность с центром О. Луч АО пересекает сторону ВС в точке К. Найдите площадь треугольника АВС, если АВ = 13, АС = 15, ВК = 6,5.

Answer 1

АК - биссектриса BAC

ВК/КС = АВ/АС   КС=(ВК*АС)/АВ=(6,5*15)/13=7,5   ВС=6,5+7,5=14

Площадь по формуле Герона, используя полупериметр р=Р/2=21

S=√p(p-a)(p-b)(p-c) = √(21*8*7*6)=√(3*7*2*4*7*2*3)=3*7*4=84