Question

В треугольнике ABC AB=BC=75,AC=120.Найдите длину медианы BM

Answer 1

Если две стороны (АВ и ВС) = по 75, то треугольник равнобедренный.
В равнобедренном треугольнике  медиана ВМ является и высотой, и биссектрисой.
Следвательно, ВМ - высота, которая разделила треугольник АВС на два
прямоугольных треугольника АМВ  и ВМС, АМ = МС = 120 : 2 = 60
Рассмотрим треугольник ВМС.
ВМ^2 = ВС^2 - MC^2  (по теореме Пифагора)
BM^2 = 75^2 - 60^2 = 5625 - 3600 = 2025
BM = 45
Ответ: ВМ = 45