Question

Решите, пожалуйста. Буду премного благодарен!

Answer 1

$|log_2(x-3)-log_2(9-x)| leq 1,; ; ODZ:; left { {{x-3>0} atop {9-x>0}} right. ; to ; 3<x<9$

$|log_2{frac{x-3}{9-x}}| leq log_22\\log_22 leq log_2frac{x-3}{9-x} leq log_22$

$frac{1}{2} leq frac{x-3}{9-x} leq 2\\-2 leq frac{x-3}{x-9} leq -frac{1}{2}\\ left { {{frac{x-3}{x-9}+frac{1}{2} leq 0} atop {frac{x-3}{x-9}+2 leq 0}} right. ; left { {{frac{3x-15}{x-9} leq 0} atop {frac{3x-21}{x-9} geq 0 }} right. ; left { {{5 leq x leq 9} atop {x leq 7,x geq 9}} right. \\xin[5,7]U{9}$

С учётом ОДЗ: х Є [5,9]

Answer 2

Опечатка вышла, Ответ [5,7]. {9} - исключается.