Question

ортогональною проекцією паралелограма є ромб, одна з діагоналей якого дорівнює 14 см, а сторона - 25 см. обчисліть площу паралелограма, якщо кут між площинами паралелограма і роба дорівнює 30 градусів.

Answer 1

Площадь проекции многоугольника (ромба) = произведению площади этого многоугольника (параллелограмма) и  косинуса угла между плоскостью проектирования и плоскостью многоугольника.
Sромба = Sпараллелограмма * cos(30)
Sпараллелограмма = Sромба / cos(30) 
Sромба = половине произведения его диагоналей.
одна диагональ известна -- найдем вторую диагональ)))
(d/2)² + 7² = 25²
d² / 4 = (25-7)(25+7) = 18*32
d² = 4*2*9*16*2 = (16*3)² 
d = 48 
Sромба = 14*48 / 2 = 48*7 = 336
Sпараллелограмма = 336*2 / √3 = 336*2*√3 / 3 = 224*√3