Question

3sin(23п/12) * cos(23П/12)

Answer 1

Ответ:

-0,75

Пошаговое объяснение:

Нужные тригонометрические формулы и значение:

sin(2·π+a) = sina

sin(π+a) = -sina

sin(5π/6) = sin150° = 0,5

sin2a = 2·sina·cosa

Решение:

$displaystyle 3*sinfrac{23*pi }{12}*cosfrac{23*pi }{12}=frac{3}{2}*2*sinfrac{23*pi }{12}*cosfrac{23*pi }{12}= \\=frac{3}{2}*sin(2*frac{23*pi }{12})=frac{3}{2}*sinfrac{23*pi }{6}=\\=frac{3}{2}*sin(3*pi +frac{5*pi }{6})=frac{3}{2}*sin(pi +frac{5*pi }{6})=\\=frac{3}{2}*(-sinfrac{5*pi }{6})=-frac{3}{2}*sin150^{0} =\\=-frac{3}{2}*frac{1}{2}=-frac{3}{4}=-0,75$

Answer 2

Ответ:

-0,75.

Пошаговое объяснение:

Воспользуемся формулой синуса двойного угла:

$sin2alpha =2sinalpha cosalpha .\\3 sin frac{23pi }{12} *cos frac{23pi }{12} = 3*frac{1}{2} *2sin frac{23pi }{12} *cos frac{23pi }{12} =1,5*sin (2*frac{23pi }{12} )= \\1,5 sin frac{23pi }{6} = 1,5* sin (4pi -frac{pi }{6} )= 1,5 * (-sin frac{pi }{6} )= -1,5* frac{1}{2} =-0,75.$