Question

в треугольнике abc угол с равен 90, AC=6, tgA=(2√10)/3. Найдите AB.

Answer 1

так как tgA=$(2 sqrt{10} ):3$ то ВС/АС=$(2 sqrt{10} ):3$ => ВС/6=$(2 sqrt{10} ):3$ => BC=$(4 sqrt{10} )$ по теореме Пифагора АВ=√(АС²+ВС²)=√36+160=√196=14
Ответ 14

Answer 2

ВС=АС*tgA
BC=6*(2√10)/3=4√10.
$AB= sqrt{AC^{2}+BC^{2} }$

$AB= sqrt{36+(4 sqrt{10} )^{2} } =sqrt{36+160 }= sqrt{196} =14.$
Ответ: АВ=14.