Question

срочно надо$(36 ^{cos x} ) ^{sin x} =( frac{1}{6} ) ^{ sqrt{2}sin x }$

Answer 1

(36^сosx)^sinx=1/6^(sqrt(2)*sinx)
по свойствам cтепени это равносильно уравнению
6^(2*cosx*sinx)=6^(-sqrt(2)*sinx)
откуда
2*cosx*sinx=-sqrt(2)*sinx
2cosx*sinx+sqrt(2)*sinx=0
sqrt(2)*sinx*(sqrt(2)*сosx +1)=0  деля на константу
sinx*(sqrt(2)*cosx +1)=0
sinx=0
x=pi*n n-целое
sqrt(2)*cosx=-1
сosx=-sqrt(2)/2
x=+-3pi/4 +2*pi*n n-целое