Question

1)Вероятность успеха в каждом испытании равна 0,25. Какова вероятность
того, что при 300 испытаниях успех наступит равно 75 раз?
2)Производство даёт 1 % брака. Какова вероятность того, что из взятых на
исследование 1100 изделий выбраковано будет не больше 17?

Answer 1

1) По теореме Муавра-Лапласа
n=300
k=75
p=0.25
q=1-p=0.75

$p_{300}(75)= frac{1}{ sqrt{300*0.25*0.75}}$*φ(x)= $frac{1}{ 7.5}$*φ(x)

Вычислим значение x

$x= frac{k-np}{ sqrt{npq}} = frac{75-300*0.25}{ sqrt{300*0.25*0.75}} =0$

По таблице находим значение функции φ(0)=0,39894

$p_{300}(75)= frac{1}{  7.5} * 0.39894 = 0.053192$