Question

помогите решить примеры:
a) log√2 1/4
б) log√3 1/9
в) log√3 18-log3 4
г) log√2 12-log2 9

Answer 1

1)
$log_{sqrt{2}}frac{1}{4} = log_{2^{ frac{1}{2} }}2^{-2}=-2*2*log_{2}2=-2*2*1=-4$
2)
$log_{ sqrt{3} } frac{1}{9} = log_{3^{ frac{1}{2} }}3^{-2}=-2*2*log_{3}3=-2*2*1=-4$
3)
$log_{ sqrt{3} }18-log_{3}4=2log_{3}18-log_{3}4=log_{3}18^{2}-log_{3}4=$
$=log_{3}324-log_{3}4=324:4=81$
4)
$log_{ sqrt{2} }12-log_{2}9=2log_{2}12-log_{2}9=log_{2}12^{2}-log_{2}9=$
$=log_{2}144-log_{2}9=144:9=16$