Question

Грузовик перевозит партию щебня массой  210 тонн, ежедневно увеличивая норму  перевозки  на  одно  и  то  же  число  тонн.  Известно,  что  за  первый  день  было перевезено  2 тонны  щебня. Определите,  сколько  тонн  щебня  было  перевезено  за девятый день, если вся работа была выполнена за 14 дней.

Answer 1

Задача на арифметическую прогрессию:
Sn = 210 тонн   - сумма n  членов прогрессии
a₁ = 2 тонн   -первый член арифметической прогрессии
n = 14   - число членов арифметич. прогрессии
an - энный член арифметич прогрессии
a₉ = ?
Sn = 1/2(a₁+ an)×n - используя эту формулу найдем a₁₄
210 = 1/2(2+an)×14
an = 210×2÷14-2
an = 210÷7-2
an =28
an = a₁ + d(n-1)  - используя эту формулу найдем   d -разность арифметической прогрессии
d =(an - a₁)÷(n-1)
d =(28-2)÷(14-1) 
d = 26÷13
d = 2
a₉ = a₁ +d(n-1)  - определим a₉ 
a₉ = 2 + 2 ×(9-1)
а₉ = 18