Question

В равнобокой трапеции длина меньшего основания равна 4 см, а длина боковой стороны - 13 см. Синус острого угла трапеции равен 12/13. Найдите большее основание трапеции.

Answer 1

Проведем высоту ВН к стороне АD.
Рассмотрим треугольник АВН - прямоугольный, т.к. ВН - вытота трапеции. Т.к. sin BAD=12/13 (а синус это отношение противолежащего катета к гипотенузе. В треугольнике АВН АВ - гипотенуза, а ВН- противолеж. катет), АВ = 13(условие),ВН= 12. По теореме Пифагора найдем АН=√   13²-12² =5
Т.к. трап. АВСD - равнобокая, то углы при основаниях равны, значит треуг-к АВН=СDM, следовательно АН=DM=5
ВС=НМ=4 т.к. НВСМ - прямоугольник
АD=АН+DM+НМ=5+5+4=14
Ответ: 14

Answer 2

1)проведем высоту ВН, sinA=ВН/АВ, ВН=12. 
2)в треугольнике АВН   АН=корень из 13^2-12^2=5
3)АН=ОD=5, BC=OH=4.
4)AD=AH+OD+OH=5+5+4=14
ответ-14 см