Question

Сумма первого и третьего членов геометрической прогрессии равна 40,а первый её член равен 4.
Найдите сумму первых пяти членов этой прогрессии 

Answer 1

а₁=4
а₃=40-4=36

a₂=a₁*q  => a₂=4*q

a₃=a₂*q => a₂=a₃/q => a₂=36/q

4q=36/q
q²=36/4=9
q=√9
q₁=3
S₁=4*(3⁵-1)/(3-1)=4*(243-1)/2=2*242=484
или
q₂=-3
S₂=4*((-3)⁵-1)/(-3-1)=4*(-243-1)/(-4)=*(-243-1)/(-1)=-244/(-1)=244