Question

найти пределы функций не пользуясь правилом лопиталя lim x>0 (cos x-cos^3x)/x^2

Answer 1

$frac{cosx(1-cos^2x)}{x^2}=frac{cosxcdot sin^2x}{x^2}=cosxcdotfrac{sinx}{x}cdotfrac{sinx}{x}$

Две дроби в последнем выражении в пределе дают 1 (первый замечательный предел). Косинус нуля - единица.

Ответ: 1.