Question

3^2х-4*3^х+3=0
помогите пожалуйста );срочно

Answer 1

$3^{2x}-4cdot 3^x+3=0; (3^{2x}-3^x)-3(3^x-1)=0; 3^x(3^x-1)-3(3^x-1)=0; (3^x-3)(3^x-1)=0; left [ {{3^x=3} atop {3^x=1}} right. ; left [ {{x=1} atop {x=0}} right.$

Ответ: ${0; 1}$

Answer 2

$3^{2x}-4*3^x+3=0$

Пусть $3^{x} = t$  , тогда

$t^{2}-4t+3=0$

Вычислим дискриминант

$D = b^2-4ac = (-4)^2 - 4 *1*3 = 4$

$t_{1,2}= frac{-bpmsqrt{D}}{2a} = frac{4pmsqrt{4}}{2} = frac{4pm2}{2}$

$( t_1 = 1,quad t_2 = 3 )$

Делаем обратную замену

$3^x = 1 \ \ 3^x = 3^0 Rightarrow x_1=0$

и

$3^x = 3 Rightarrow x_2=1$

Ответ:

$x_1=0 ; x_2=1$