Question

вершина треугольника делит описанную около него окружность на 3дуги длина которых относится как 2:3:7 найдите радиус если меньшая из сторон равно16

Answer 1

Окружность - 360°
2+3+7=12 частей составляют 360°
360:12=30° - 1 часть центрального угла
Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
Поэтому вписанный угол 30° опирается на хорду (меньшую сторону треугольника), равную 16
Длина хорды:
l=2r*sin 30°
16=2r*0,5
2r=16:0,5
2r=32
r=16