Question

Геометрическая прогрессия задана условием Bn=164•(1/2)^n . Найдите сумму первых четырех ее членов .

Answer 1

При n=1 получим первый член 164*1/2=82
при n=2 получим второй член 164*1/4=41
Отношение второго члена к первому даст знаменатель прогрессии: 41/82=1/2
Тогда сумма первых четырех членов прогрессии может быть найдена по известной формуле S=b1*(q^n-1)/(q-1), где b1- первый член прогрессии, q- знаменатель прогрессии.
S=82*((1/2)^4-1)/(1/2-1)=82*(1/16-1)(-1/2)=82*(-15/16)/(-1/2)=82*15/16=615/8 или 76.875