Question

решите систему уравнеия.x-y=7
x^+y^=9-2xy

Answer 1

Во втором перенесем "-2xy" в левую часть.
Там будет формула, квадрат суммы.
Получим такую системку
$left { {{x-y=7} atop { (x+y)^{2} =9}} right.$

При убирании квадрата, нижнее уравнение раскроется с двумя знаками: "+3" и "-3".
Рассмотрим 2 случая.
Первый, когда "+3"

$left { {{x-y=7} atop {x+y=3}} right.$

Сложим верхнее уравнение с нижним.
"y" сократятся. Получим простейшее уравнение: 2x = 10 ; x = 5.
Значит "y" равен -2.
Первый ответ: 5;-2

Второй, когда "-3"

$left { {{x-y=7} atop {x+y=-3}} right.$

Опять складываем верхнее и нижнее уравнения.
Получаем простейшее: 2х = 4 ; х = 2.
Значит "y" равен -5.
Второй ответ: 2:-5