Question

Высота равнобедренной трапеции проведенная из вершины С, делит основание AD на отрезки длиной 1  и 17. Найти длину основания BC.

Answer 1

Проведем высоту ВН из вершины В.

ВНКС - прямоугольник, так как ВН║СК как перпендикуляры к одной прямой, ВН = СК как расстояния между параллельными прямыми, ∠ВНК = 90°, ⇒

ВС = КН.

ΔАВН = ΔDCK по гипотенузе и катету (АВ = CD, так как трапеция равнобедренная, ВН = СК), ⇒

АН = KD = 1.

КН = АК - АН = 17 - 1 = 16

ВС = КН = 16