Предмет: Геометрия,
автор: olga170498
Докажите, что четырехугольник, вершинами которых является середины сторон произвольного ромба, является прямоугольником
Ответы
Автор ответа:
0
Параллелограмм, образованный
серединами сторон, иногда называется вариньоновским или вариньоновым.
Центр
параллелограмма Вариньона лежит на середине отрезка, соединяющего середины
сторон исходного четырёхугольника (в этой же точке пересекаются отрезки,
соединяющие середины противоположных сторон — диагонали вариньоновского
параллелограмма).
Периметр
параллелограмма Вариньона равен сумме диагоналей исходного четырёхугольника.
Площадь
параллелограмма Вариньона равна половине площади исходного четырёхугольника.
Следствие
из теоремы: для прямоугольника и равнобедренной трапеции параллелограммом
Вариньона является ромб, а для
ромба — парал.
Похожие вопросы
Предмет: Другие предметы,
автор: guriyanovaangelina
Предмет: Русский язык,
автор: renatakasimova8
Предмет: История,
автор: Fogelvlad
Предмет: Математика,
автор: vfoti
Предмет: Литература,
автор: vladkushnarev