Question

Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=x^3+9x^2-7 на числовом отрезке (-2;1)   Помогите решить 

Answer 1

производная  y'=(x^3+9x^2-7)' = 2x^2 +18x
приравняем к   0 =2x^2 +18x = 2x (x+9)
корни x =0 ; x = -9 - точки экстремума
подставляем их в основное уравнение - получаем значение функции y
y(0) = 0^3+9*0^2-7 = -7        наименьшее значение функции
y(-9) = (-9)^3+9*(-9)^2-7 = -7 наименьшее значение функции
проверим концы числового отрезка (хоть они и не входят) ? а может входят ???
y(1) = 1^3+9*1^2-7 = 3
y(-2) = (-2)^3+9*(-2)^2-7 = 21  
если входит, тогда  y(-2) =21 наибольшее  значение функции
если НЕ входит, тогда для x = -1.(9) 
y(-1.(9)) =21 наибольшее  значение функции y = 20.(9) ~ 21
ОТВЕТ  
наименьшее -7
наибольшее  21