Question

Помогите решить тригонометрические уравнения
1)2cos^2 x-5sinx+1=0
2)sin4x*cos2x=sin2x*cos4x
3)cos2x-sinx=0
4)cos (0,5*пи-2x)+sinx=0
5)cos^4 x-cos2x=1

Answer 1

2)sin4x*cos2x=sin2x*cos4x
sina cosb=1/2 (sin(a+b)=sin(a-b))
1/2(sin6x+sin2x)=1/2(sin 6x+sin2x)
sin6x+sin2x-sin6x-sin2x=0
sin2x-sin2x=0
2sin(-x)cos2x=0
sinxcosx=0
система:sinx=0
              cos2x=0

x=πk,k принадлежит z
2x=π/2+πk,k принадлежит z

x=πk,k  прин z
x=π/4+π/2;k принадлежит z

ответ:πk,π/4+π/2;k принадлежит z

вооот))