Question

ПРОШУ ВАС ПОМОГИТЕ!!! СРОЧНО!

Найдите значение производной функции у=F(х) в точке хнулевое если :

 

F(x)= 4соs2x - ctg x/2, хнулевое = П/3

Answer 1

F(x)= 4соs2x - ctg x/2, х0 = П/3

Найдем производную

F'(x)=4(-sin2x)*2-1/2 *(-(-1/sin^2(x/2)))=-8sin2x + 1/(2sin^2(x/2))

Подставим вместо х х0.

F'(П/3)=-8*sin(2п/3)+1/(2*sin^2(П/6))=-8*sin(П-П/3)+1/(2*1/4)=-8*sin(П/3)+2=$-8*frac{sqrt{3}}{2}+2=-4sqrt{3}+2=2(1-2sqrt{3})$

Нужно все проверить!