Question

Решите квадратные уравнения.

1)15 x^{2} - 4x - 3=0

x ^{2} - 7x + 4=0

x ^{2} + 5x + 9=0

2)В уравнении x^{2}+Px-12=0 один корень равен 4 найти ввторой корень и число P (2 не обязательно, но желательно)) зарнее большое спасибо)

Answer 1

1)15x^2-4x-3=0,

D=4+45=49, D>0, 2 корня

x=(2+7)/15=9/15=3/5

x=(2-7)/15=-5/15=-1/3

 

x^2-7x+4=0,

D=49-16=33, D>0, 2 корня

x=(7+корень из 33)/2

х=(7- корень из 33)/2

 

x^2+5x+9=0,

D=25-36=-11, D<0, корней нет

 

2) по теореме Виета сумма корней привиденого квадратного уравннения равна второму коэффициенту взятому с противоположным знаком. а произведение корней равно свободному членую.Значит:

Если х(1)=4, то х(2)=-3;  х(1)*(х2)=-12. тогда х(1)+х(2)=4-3=1, следовательно Р=-1

ответ: Р=-1