Question

Тригонометрия.

2 sin(pi-a)-3cos(pi2-a),если sin a= 0.4

Найти Ctg a,если cos a = 35,при 3pi2<a<2pi
Вычислите значение выражения 9cos^2a+5sin^2a,если sin a =-0.6
Найдите значения выражения 2 sin 32градусов cos32 градусовsin 64 градусов

Answer 1

1) $2sin( pi-alpha )-3cos(fracpi2- alpha )=2sin alpha -3sin alpha =-sin alpha =-0.4$
2)$sin alpha =-sqrt{1-cos^2 alpha }=-sqrt{1-(frac35)^2}=-frac45\ ctg alpha =frac{cos alpha }{sin alpha }=-frac{frac35}{frac45}=-frac{3*5}{4*5}=-frac34$
3)$9cos^2 alpha +5sin^2 alpha =9(1-sin^2 alpha )+5sin^2 alpha =\ =9-9sin^2 alpha +5sin^2 alpha =9-4sin^2 alpha =\ 9-4*(-0.6)^2=9-1.44=7.56$
4)$frac{2sin34cos34}{sin64}=frac{sin(2*34)}{sin64}=frac{sin64}{sin64}=1$