Предмет: Геометрия, автор: Nightmonster

Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину С и касается прямой АВ в точке В. Найдите диаметр окружности, если АВ=9, АС=12.

Ответы

Автор ответа: Матов
0
так как  касательная AB  перпендикулярна радиусу  , по теореме Пифагора
 если обозначим центр данной окружности как O
  R=frac{12-AN}{2}\\
OA=frac{12-AN}{2}+AN=frac{12+AN}{2}\\
OA^2-R^2=9^2\\
(frac{12+AN}{2})^2-(frac{12-AN}{2})^2=81\\ 
frac{144+24AN+AN^2}{4}-frac{144-24AN+AN^2}{4} = 81\\
48AN=81*4\\
 AN=frac{27}{4}\\
 D=12-frac{27}{4}=frac{48-27}{4}=frac{21}{4} 
  
Ответ    frac{21}{4}
Похожие вопросы
Предмет: Биология, автор: hvhvugug7gug7
Предмет: Математика, автор: vita7670
Предмет: Математика, автор: irisha21