Question

10 класс. Тригонометрия. Буду признательна за помощь.
Задания обведены красным.

Answer 1

$sin2x-sin x=2cos x-1 \ 2sin xcos x-sin x-(2cos x-1)=0 \ sin x(2cos x-1)-(2cos x-1)=0 \ (2cos x-1)(sin x-1)=0 \ 2cos x-1=0 \ cos x= frac{1}{2} \ x=pm frac{ pi }{3}+2 pi n,nin Z \ sin x-1=0 \ sin x=1 \ x= frac{ pi }{2}+2 pi k, kin Z$
Ответ: ±п/3+2пn; п/2+2пk, где n и k - целые числа

$sqrt{3} sin x+cos x=0 \ sqrt{3} tgx+1=0 \ tgx=- frac{1}{ sqrt{3} } \ x=- frac{ pi }{6}+ pi n, nin Z \\ pi leq - frac{ pi }{6}+ pi n leq 3 pi \ 1leq - frac{ 1 }{6}+ n leq 3 \ 1 frac{1}{6} leq n leq 3 frac{1}{6} \ n=2: x=- frac{ pi }{6}+2 pi= frac{11 pi }{6} \ n=3: x=- frac{ pi }{6}+3 pi= frac{17 pi }{6}$
Ответ: 11п/6; 17п/6