Question

Вычислить площадь,ограниченную осью Ох и синусоидой y=sin x на отрезках:

а)[0;Пи]

б)[0;2 Пи] 

Answer 1

для этого следует вычислить определенный интеграл от sinx c пределами 0 и Пи

первообразная дает -cosx; верхняя подстановка дает 1 нижняя -1 (cosП=-1 сos0=1 и с учетом знака -)

S=1-(-1)=2 

аналогично б) площадь разбивается на две части [0;п] и [п;2п]. Площади этих частей

равны, поэтому S=2*2=4