одна сторона прямоугольника на 5 м больше другой , а его площадь равна 126м^2.Найдите стороны прямоугольника.
Ответы
возьмем за х сторону прям-ка,составляем уравнение
х*(х+5)=126
х²+5х-126=0
по теореме Виета
D=25+509=√529=23
х1=-5+23/2=9
х2=-5-23/2=-14(не удовлетворяет)
соответственно х=9,тогда вторая сторона (х+5)=9+5=14
Ответ:стороны равняются 9 и 14
пусь хм-ширина прямойгольника,тогда х+5 м-длина.
Площадь прямоугольника=ширина*длина, отсюда
х*(х+5)=126
х²+5х=126
х²+5х-126=0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:
D=5²-4*1*(-126)=25-4*(-126)=25-(-4*126)=25-(-504)=25+504=529;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√529-5)/(2*1)=(23-5)/2=18/2=9;
x_2=(-√529-5)/(2*1)=(-23-5)/2=-28/2=-14.-отрицательное число не может быть стороной, значит
ширина прямоугольника=9м
9+5=14м- длина прямоугольника.
Ответ:9м и 14м стороны прямоугольника.