Две женщины привезли на рынок 210 кг яблок разных сортов.Продав яблоки по разной цене,обе выручили одинаковые суммы денег.Если бы первая продала столько же яблок,сколько и вторая,то она получила бы n рублей;если бы вторая продала столько же яблок,сколько первая,то она получила бы 4n рублей.Сколько килограмм яблок было у каждой женщины?
Пожалуйста попонятнее и поподробнее:)
Ответы
Пусть первая принесла x кг яблок a вторая получается - 210-x
y - цена яблок первой женщины
z - цена яблок второго.
Мы знаем что они получили одинаковое количество денег тоесть yx=(210-x)z. Выразим отсюда 210-x=yx/z
Из утверждения: "Если бы первая продала столько же яблок,сколько и вторая,то она получила бы n рублей" получаем: y(210-x)=n
а из: "если бы вторая продала столько же яблок,сколько первая,то она получила бы 4n рублей." получаем: xz=4n. Подставим сюда вместо n y(210-x) получим:
xz=4y(210-x).Подставим вместо (210-x) выражение yx/z.Получим что:
xz=4y^2x/z => z^2=4y^2 => z=2y. То есть второая женщина продовала яблоки 2 раза дороже.Теперь подставим z=2y в yx=(210-x)z Получим что x=420-2x =>3x=420 => x=140. Тоесть у первой было 140 кг яблок значит у второй 210-140 => 70кг.