Question

S=42

P=26

Найти стороны прямоугольника

Answer 1

ху=42

2(х+у)=26

 

ху=42

х+у=13

 

ху=42

у=13-х

 

х(13-х)=42

13х-х2=42

х2-13х+42=0

тВиета

х1=6   х2=7

у1=13-6=7

у2=13-7=6

 

 

Answer 2

Запишем формулу площади для прямоугольника

S=ab

Запишем формулу периметра для прямоугольника

P=2(a+b)

Теперь в эти формулы подставим данные

ab=42

2(a+b)=26

Решим второе уравнение, выразив одну сторону, через другую

a+b=26/2=13

a=13-b

Теперь подставим данные в первое уравнение

(13-b)*b=42

$13b-b^{2}=42$

$b^{2}-13b+42=0$

Найдем дискриминант

$D=13^{2}-4*42=169-168=1$ 

$b_{1}=frac{13+1}{2*1}=frac{14}{2}=7$

$b_{2}=frac{13-1}{2*1}=frac{12}{2}=6$

Если b=6, то а=13-6=7

Если b=7, то а=13-7=6

Ответ: 6 и 7 или 7 и 6