Question

найти касательную F(x)=X^3-1 , xo=-1

Answer 1

f(x)=x³ - 1 , x₀ =-1

Уравнение касательной имеет вид

у = f(x₀) + f'(x₀)·(x - x₀)

f(x₀) = f(-1) = (-1)³ - 1  = -1 - 1 = -2

f'(x) = 3x²

f'(x₀) = f'(-1) = 3·(-1)² = 3·1 = 3

у = -2 + 3·(x + 1)

у = -2 + 3x + 3

у = 3x + 1

Ответ: уравнение касательной к графику функции f(x)=x³ - 1, проходящей через точку x₀ =-1 имеет вид у = 3x + 1