Question

В треугольнике АВС медианы пересекаются в точке М. Известно, что углы МАВ=МВА, МСВ=МВС. Найдите угол АВС.

Answer 1

ИЗ равенства углов следует что треугольники  AMB И MBC равнобедренные

MB=MC MB=MA ОТКУДА MB=MA=MC. т.е. имеет место треугольник, у которого равны медианы. но такой треугольник равносторонний значит угол ABC 60 градусов