Question

1)В трапеции АВСД боковые стороны АВ и СД равны, СН - высота, проведенная к большему основанию АД. Найдите длину отрезка НД, если средняя линия КМ трапеции равна 10, а меньшее основание ВС равно 4

Answer 1

1)Найдем большее основание АД, для этого используем формулу средней линии трапеции(для удобства  MN-средняя линия трапеции) МN=4+х/2 MN=10, следовательно 4+х=20 х=16. Большее основание равно 16.
2)Строим высоту ВВ1. АВ1=НД, а ВС=В1Н=4
3)Из основания АД вычитаем В1Н и получаем 16-4=12- это АВ1+НД, т.к. НД=АВ1, то следовательно НД=12/2 и равно 6 
ответ: НД=6