Question

укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения: (9^(2x+1))^1/3=3/(3^1/5)

Answer 1

3^(2(2x+1)/3)=3^(4/5)

(4x+2)/3=4/5

4x+2=2,4

4x=0,4

x=0,1

корень принадлежит промежутку 0;1

Answer 2

(9^(2x+1))^1/3=3/(3^1/5)

Надо привести обе части к одному основанию

((3^2)^(2x+1))^1/3 = 3/(3^(1/5)

3^((4x+2)/3)=3^(1-1/5)

(4x+2)/3=4/5

4x + 2 = 12/5

4x = 2,4-2

4x = 0,4

 x = 0,1

 

x ∈ (0;1)