Question

Образующая конуса 14см, угол при вершине осевого сечения 60 градусов. Найдите полную поверхность конуса

Answer 1

S = Pi*r*l
Образующая l = 14 по условию
Радиус r найдем из треугольника АSO, где А - точка соприкосновения образующей и основания, О - центр основания, S - вершина конуса. Можно вычислять по теореме косинусов или синусов, но можно проще. Угол ASO = 30 градусов. А в прямоугольном треугольник (а этот треугольник именно такой) сторона, лежащая напротив угла в 30 градусов (наш радиус) равен половине гипотенузы (нашей образующей). получается r = 14/2 = 7
Итого подставляем все в формулу. S = 3,14 * 7 * 14 = 307,
Исправьте меня, если я ошибся))