Question

Одна из диагоналей равнобокой трапеции делит эту трапецию на равнобедренные треугольники. Найдите острый угол между диагоналями трапеции.

Answer 1

 

Углы при боковой стороне трапеции A+B = 180 градусов

Биссектриса отсекает от трапеции равнобедренный треугольник, следовательно диагонали являются биссектрисами.Тогда (А+В)/2 = 90, из тр-ка ABO следует, что угол АОВ = 180 - A/2 - B/2 = 90 градусов.