Question

Для перевоза 60 тонн груза было заказано несколько машин . Так как каждой машине было загружено на 0,5 тонны меньше груза , понадобилось ещё 4 машины . Сколько машин было заказано первоначально ?

Answer 1

пусть певоначальный груз составит х т. , тогда в пределах плана в каждой машине было вывезено х - 0,5 т. груза.

составим и решим уравнение по выводам и условию:

$frac{60}{x-0,5}-frac{60}{x}=4\60x-60x+30=4x^2-2x\4x^2-2x-30=0\2x^2-x-15=0\D=1-4*2*(-15)=121=11^2\x_1=frac{11+1}{2*2}=3\x_2=frac{1-11}{2*2}=-2,5$

т.к. второе значение х не подходит, значит певоначальный груз 3 т.

60:3 = 20 машин было заказано первоначально

Answer 2

60/n - грузоподъемность машины

60/n - 0,5 - погружено в машину

60/n - 0,5=60/(n+4)

60(n+4)-0,5n(n+4)=60n

60n+240-0,5n²-2n=60n

0,5n²+2n-240=0

n²+4n-480=0

По теореме Виета

х1=-24 отрицательное кол-во не годится

х2= 20

Первоначально было заказано 20 машин.