Question

два автомобиля выезжают одновременно навстречу друг другу из А в В и из В в А.После встречи одному приходится еще быть в пути 2 часа.А другому 98 час.опредилить скорости если расстояние между А иВ 210 км.

Answer 1

Пусть х - время встречи автомобилей.

Тогда первый автомобиль затратил на дорогу: x+2 часа
Второй автомобиль затратил на дорогу х + 9/8 часа

Скорость первого автомобиля: $displaystyle frac{210}{x+2}$
Скорость второго автомобиля: $displaystyle frac{210}{x+frac{9}8 }$

Когда они встретились, то оба в сумме проехали расстояние 210 км.
Составим уравнение и решим его:

$displaystyle x(frac{210}{x+2}+frac{210}{x+frac{9}8 })=210\\frac{x}{x+2}+frac{x}{x+frac{9}8 } = 1\\frac{x}{x+2}+frac{x}{x+frac{9}8 } -1= 0\\frac{x(x+frac{9}8)+x(x+2)-(x+2)(x+frac{9}{8})}{(x+2)(x+frac{9}8 )} = 0\\x^2+frac{9}8x+x^2+2x-(x^2+frac{9}8x+2x+frac{9}4)=0\\x^2+frac{9}4=0\\x=pm frac{3}2$

Отрицательный корень нас не интересует, поэтому время встречи: x= 1.5 часа. Зная это найдем скорости первого и второго водителя:

$displaystyle V_1=frac{210}{x+2}=frac{210}{1.5+2}=60\\V_2=frac{210}{x+frac{9}{8}}=frac{210}{1.5+frac{9}{8}}=80$

Ответ:
Скорость первого водителя 60 км/ч.
Скорость второго водителя 80 км/ч.