Один из работников может выполнить выполняемое задание на 3 часа быстрее чем 2-ой,если 1-ый работник будет работать 4 часа,а потом его сменит 2-ой,то последнему нужно будет работать 3 часа что бы закончить вовремя.За сколько часов может выполнить все задание 1-ый.
Ответы
Пусть время, за которое первый может выполнить задание х часов, тогда время второго (х+3) часов. Производительность первого 1/x, второго 1/(x+3).
Вторая ситуация. Первый за 4 часа выполнит 4/x задания, второй 3/(x+3) задания. Вместе они выполнят всю работу. Уравнение: 4/x + 3/(x+3) = 1.
После упрощения: x^2 - 4x - 12 = 0, x = -2 - не подходит по смыслу задачи, или
x = 6. Отсюда первый выполнит все задание за 6 часов
х - время работы 1-го
х+3 - время работы 2-го
1/х - скорость работы 1-го
1/(х+3) - скорость работы 2-го
4/х + 3/(х+3) = 1
4(х+3)+3х = х²+3х
4х+12+3х=х²+3х
х²-4х-12=0
По теореме Виета
х1=-2 - отрицательное не подходит.
х2 = 6 часов