Question

Розв язати нерівність:

знаминатель - 3x^2-2x-1
 числитель - x+2 в конце > 0

Answer 1

(x+2)/(3x²-2x-1)>0

Неравенство будет иметь место, если числитель и знаменатель будут одновременно положительны или отрицательны.

Найдем корни знаменателя

у=3x²-2x-1=0

х²-⅔х-⅓=0

По теореме Виета

х1 = - 1/3

х2 = 1

при х<-1/3 и при x>1  y>0

при  -1/3<x<1  y<0

Числитель х+2 > 0

x > - 2

Ответ: -2 < х < -1/3  и  х > 1

(знаменатель и числитель положительны)