Question

моторная лодка прошла вниз по течению реки 14 км.,а затем 9 км против течения,затратив на весь путь 5 часов.Найдите скорость течения реки,если скорость моторной лодки в стоячей воде равна 5 км/ч.

Answer 1

пусть х скорость течеения

14/(x+5)+9/(5-x)=5

70-14x+9x+45=5(25-x^2)

115-5x=25*5-5x^2

5x^2-5x+115-125=0

5x^2-5x-10=0

x^2-x-2=0

x1=-1

x2=2

значение скорости не может быть меньще нуля.

ответ x=2 км в час

Answer 2

x - скорость течения реки

5+х - скорость лодки по течению

5-х - скорость лодки против течения

14/(5+х)+9/(5-х)=5

14(5-х)+ 9(5+х)=5(25-х²)

5х²-125+70-14х+45+9х=0

5x²-5x-10=0

x²-x-2=0

По теореме Виета

x1=2

x2=-1 (не учитываем)

Скорость течения реки - 2 км/час