Двое рабочих закончили полученную им работу за 12 ч. Если бы с начало выполнил половину этой работы , а другой оставшуюся , то на выполнение все работы потребовалось 25 ч . За какое время каждый из них закончил бы эту работу ,работая один ?
Ответ : 20 дн, 30 дн. Объясните пожалуйста ))
Ответы
Всю работу нужно принять за 1. Через две переменные ввести скорость выполнение работы (продуктивность, т.е. какую часть работы рабочий выполнит за 1 час) каждого. Тогда, если всю работу (1) мы разделим на продуктивность первого рабочего х, мы получим сколько времени понадобиться рабочему, чтобы самостоятельно выполнить всю работу. Аналогично для второго, но делить нужно на y.
И где-то несостыковка в часах/днях.
Решение прилагается.
Задача на совместную работу. В таком случае вся выполненая раьота принимается за единицу.
Пусть х производительность 1-го рабочего, у- 2-го рабочего, тогда за 1 день первый выполнит 1х, а второй 1у, вместе за один день 112. Получим уравнение: 1х +1у =112.
х2 – это время, которое потратит 1 на половину всей работы, а у2 – время второго, вместе они справятся за 25 дней. Получим уравнение: х2 + у2 = 25. Решим эти уравнения в системе.
1х +1у =112
х2 + у2 = 25, решим методом подстановки, из второго уравнения х+у+ 50, х=50-у,
150-у + 1у= 112, 12у+12(50-у)=50у-у^2 , у^2- 50у+600=100, Д=100, у=30, у=20,
Х=20, х=30. Ответ: 20и 30 дней